Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 2)

  • 98 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

Chọn nhận định sai.

Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án A 


Câu 9:

Tìm x biết:

        a) 3x123xx5=0.                    b) x+325x15=0.

Xem đáp án

a) 3x123xx5=0

3x22x+13x215x=0

3x26x+33x2+15x=0

3x23x2+6x+15x+3=0

9x=3

x=13.

Vậy x=13.

b) x+325x15=0

x+325x15=0

x+325x+3=0

x+3x+35=0

x+3x2=0

Suy ra x + 3 = 0 hoặc  x - 2 = 0

           x = -3 hoặc x = 

Vậy x3;  2


Câu 10:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
Xem đáp án

a) Với mọi x ta có:

2x2+8=2x2+4. 

x20 nên x2+44>0 hay 2x2+4>0.

 x32x2+4x8=x32x2+4x8

=x2x2+4x2=x2x2+4.

Khi đó biểu thức A xác định khi và chỉ khi x20 x0 hay x2 và x0


Câu 11:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem đáp án

b) Với x2 x0 ta có:

A=2xx22x2+82x2x32x2+4x82x2x1x

=2xx22x2+42x2x2+4x22x2xx1x2

=2xx2x22x222x2+4x22x2+xx2

=2x24xx3+2x24x22x2+4x2x2+2xx+2x2

=4xx32x2+4x2xx2x2x2

=xx2+42x2+4x2x2x+1x2=x+12x.

Vậy với x2 x0 thì A=x+22x.


Câu 12:

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2024

Xem đáp án

c) Thay x = 2024 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A=x+22x, ta được:

A=2  024+222  024=2  02622  024=1  0132  024.

Vậy với x = 2024 thì A=1  0132  024.


Câu 13:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây (ảnh 1) 

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

?

Xoài

?

Mít

?

Ổi

?

Sầu riêng

?

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Xem đáp án

a) Chị Lan đã ghi lại, thống kê và biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đã cho nên ta kết luận chị đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp.

b) Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta hoàn thành được bảng thống kê sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

18%

Xoài

24%

Mít

26%

Ổi

12%

Sầu riêng

20%

c) Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày hôm đó là: 20020%=40  kg.


Câu 14:

Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 4 cm. Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó.
Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên  (ảnh 1)
Xem đáp án

Diện tích xung quanh của một hộp quà là:

Sxq=12464=48 cm2.

Diện tích toàn phần của một hộp quà là

Stp=Sxq+Sđáy=48+62=84 cm2.

Để làm 4 hộp quà bạn Hoa cần dùng diện tích giấy là:

484=336 cm2.

Vậy diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà là 336 cm2.


Câu 15:

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.

Xem đáp án
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F. (ảnh 1)

a) Do MEAB tại E nên MEA^=90°.

Do MFAD tại F nên MFA^=90°.

Do ABCD là hình vuông nên EAF^=90°.

Tứ giác AEMF MFA^=EAF^=AEM^=90° nên AEMF là hình chữ nhật.

b) Do ABCD là hình vuông nên BD là đường phân giác của góc ABC^.

Do đó ABD^=45° suy ra ΔBEM vuông cân tại E

Nên BE=ME.

Do AEMF là hình chữ nhật nên ME = AF nên BE = AF

Chu vi của hình chữ nhật AEMF là:

2AE+AF=2AE+BE=2AB.

AB không đổi nên chu vi của hình chữ nhật AEMF không đổi.

Do đó, diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất khi AEMF là hình vuông.

Suy ra ME=MF.

Khi đó ΔBEM=ΔDFM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra BM = DM hay M là trung điểm của BC

Vậy với M là trung điểm của BC thì diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.


Câu 16:

Cho a + b + c = 0; x + y + z = 0 và =ax+by+cz=0. 

Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0.

Xem đáp án

Do x+y+z=0 nên x=y+zy=x+zz=x+y, suy ra x2=y+z2y2=x+z2z2=x+y2. 

Do a+b+c=0 nên b+c=ac+a=ba+b=c.

Do ax+by+cz=0 nên ayz+bxz+cxyxyz=0 suy ra bxz+cxy+ayz=0.

Ta có: ax2+by2+cz2=ay+z2+bx+z2+cx+y2

=ay2+2ayz+az2+bx2+2bxz+bz2+cx2+2cxy+cy2

=b+cx2+a+cy2+a+bz2+2bxz+cxy+ayz

=b+cx2+a+cy2+a+bz2

=ax2+by2+cz2

Do đó 2ax2+by2+cz2=0 nên ax2+by2+cz2=0.

Vậy ax2+by2+cz2=0.


Bắt đầu thi ngay