Hoặc
34 câu hỏi
Bài 3.11 trang 66 Chuyên đề Toán 11. Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 cm, tính thể tích của vật thể đó.
Bài 3.10 trang 66 Chuyên đề Toán 11. Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số IAOA , chứng minh rằng trong phép chiếu trục đo vuông góc đều thì p = q = r = 63 .
Bài 3.9 trang 66 Chuyên đề Toán 11. Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Hình chiếu trục đo của hình tứ diện được cho như trong Hình 3.30. Tính hệ số biến dạng theo mỗi trục đo.
Bài 3.8 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao.
Bài 3.7 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?
Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?
Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?
Bài 3.3 trang 65 Chuyên đề Toán 11. Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.
Bài 3.2 trang 64 Chuyên đề Toán 11. Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là. a) hình chữ nhật; b) hình tròn.
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề Toán 11. Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng? a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó. b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng. d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệ...
Vận dụng 4 trang 64 Chuyên đề Toán 11. Hình 3.26a thể hiện cách vẽ dạng nổi của chữ cái “L” trên giấy kẻ ô tam giác đều. Hình nhận được là một hình chiếu trục đo vuông góc đều. Bằng cách tương tự hãy vẽ dạng nổi của chữ cái “T” (H.3.26b).
Luyện tập 8 trang 64 Chuyên đề Toán 11. Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.25. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 mm, xác định kích thước mỗi chiều của hình hộp đó.
Câu hỏi trang 63 Chuyên đề Toán 11. Hãy quan sát hình ảnh mở đầu (H.3.1) và cho biết hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.
HĐ7 trang 62 Chuyên đề Toán 11. Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau và lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) đi qua O sao cho các trục Ox, Oy, Oz tạo với (P) các góc bằng nhau (H.3.23a). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C. a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Giải thích tại sao các khoảng cá...
Luyện tập 7 trang 62 Chuyên đề Toán 11. Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.
HĐ6 trang 61 Chuyên đề Toán 11. Giả sử hình hộp chữ nhật ℋ trong HĐ5 được gắn thêm các trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc dọc theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của ℋ. Gọi O'x', O'y' và O'z' lần lượt là hình chiếu của các trục đó lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.21). a) Hình chiếu của các góc xOy^, yOz^, zOx^ là các góc nào trên mặt phẳng hình chiếu? b) Giả sử M, N là hai điểm thuộc trục O...
Vận dụng 3 trang 61 Chuyên đề Toán 11. Xoay một hình lập phương để có thể quan sát được cả ba mặt của nó. Khi đó các thành phần quan sát được của hình lập phương có tạo thành hình chiếu trục đo của nó hay không? Hãy giải thích tại sao.
Luyện tập 6 trang 60 Chuyên đề Toán 11. Trong các hình chiếu song song sau (H.3.20), hình nào thể hiện đúng hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật?
Câu hỏi trang 60 Chuyên đề Toán 11. Tại sao hình chiếu trục đo thường thể hiện nhiều mặt của vật thể hơn so với hình chiếu vuông góc?
HĐ5 trang 59 Chuyên đề Toán 11. Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau. a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không? b) Phương chiếu l có song song với mặt nào của hình hộp chữ nhật ℋ hay không?
Vận dụng 2 trang 59 Chuyên đề Toán 11. Dựa vào mối liên hệ giữa ba hình chiếu, giải thích cách bố trí các hình chiếu trên bản vẽ kĩ thuật. Vì sao đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu?
Luyện tập 5 trang 59 Chuyên đề Toán 11. Hình 3.16 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của một đoạn thẳng AB trong không gian. Xác định hình chiếu bằng của đoạn thẳng đó
HĐ4 trang 58 Chuyên đề Toán 11. Trong HĐ2, gọi (P3) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A3 là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P1) và (P3), Oy là giao tuyến của (P2) và (P3). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1) và quay mặt phẳng (P3) quanh Oz sao cho (P3) trùng với (P1), khi đó ba điểm A1, A2, A3 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.14). a) Đường thẳng A1A3 có vuông góc...
Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề Toán 11. Trong Hình 3.13, hình nào thể hiện đúng hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một điểm A trong không gian?
HĐ3 trang 56 Chuyên đề Toán 11. Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1). Khi đó hai điểm A1 và A2 cùng thuộc mặt phẳng (P1) (H.3.11b). a) Nhận xét vị trí của các điểm A1, A2 đối với đ...
Vận dụng 1 trang 56 Chuyên đề Toán 11. Trong vẽ kĩ thuật có hai phương pháp chiếu là phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba. Với phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể luôn nằm giữa người quan sát và các mặt phẳng hình chiếu (H.3.5), còn phương pháp chiếu góc thứ ba thì các mặt phẳng hình chiếu luôn nằm giữa người quan sát và vật thể (H.3.10). Mỗi hình chiếu đứng, hình chi...
Câu hỏi trang 56 Chuyên đề Toán 11. Hãy giải thích tại sao trong Hình 3.9b, điểm B' (hình chiếu đứng của B) là trung điểm của đoạn thẳng A'C' (hình chiếu đứng của AC).
Luyện tập 3 trang 56 Chuyên đề Toán 11. Thực hiện Ví dụ 3 khi mặt phẳng hình chiếu đứng (P1) song song với mặt phẳng (SBD), mặt phẳng hình chiếu bằng (P2) song song với mặt phẳng (ABCD).
Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề Toán 11. Xác định hình chiếu vuông góc của hình ℋ (H.3.8a) trong các hình dưới đây.
HĐ2 trang 54 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Nếu có hãy chỉ rõ mặt phẳng chiếu và phương chiếu của mỗi phép chiếu đó.
Luyện tập 1 trang 54 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
HĐ1 trang 53 Chuyên đề Toán 11. Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.
Mở đầu trang 52 Chuyên đề Toán 11. Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Toán học mô tả các hình vẽ đó như thế nào, và chúng có những đặc điểm gì? Em hãy cùng tìm hiểu qua bài học này.
87.6k
54.7k
45.7k
41.7k
41.2k
38.3k
37.4k
36.1k
34.9k
33.4k