Trong HĐ2, gọi (P3) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A3 là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P1) và (P3)

HĐ4 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Trong HĐ2, gọi (P₃) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và A₃ là hình chiếu cạnh của A. Gọi Oz là giao tuyến của (P₁) và (P₃), Oy là giao tuyến của (P₂) và (P₃). Quay mặt phẳng (P₂) quanh Ox sao cho (P₂) trùng với (P₁) và quay mặt phẳng (P₃) quanh Oz sao cho (P₃) trùng với (P₁), khi đó ba điểm A₁, A₂, A₃ cùng thuộc mặt phẳng (P₁) (H.3.14).

a) Đường thẳng A₁A₃ có vuông góc với đường thẳng Oz hay không? Khoảng cách từ A₃ đến Oz có bằng khoảng cách từ A₂ đến Ox hay không?

b) Trong mặt phẳng (P₁), trình bày cách xác định điểm A₃ khi biết hai điểm A₁, A₂.

Trả lời

a) Đường thẳng A₁A₃ có vuông góc với đường thẳng Oz. Khoảng cách từ A₃ đến Oz bằng khoảng cách từ A₂ đến Ox.

b) Ta có A₁A₂ vuông góc với Ox nên gọi giao điểm của A₁A₂ với Ox là M.

Từ A₁ kẻ đường thẳng song song với Ox và vuông góc với Oz. Gọi giao điểm của đường thẳng kẻ từ A₁ với Oz là P.

Khoảng cách từ A₃ đến Oz bằng khoảng cách từ A₂ đến Ox hay A₂M = A₃P. Từ P kẻ A₃P sao cho A₁, P, A₃ thẳng hàng theo thứ tự và A₂M = A₃P.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: