Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề Toán 11: Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.
Từ A, B kẻ các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng (P). Đường thẳng qua A và B lần lượt giao với mặt phẳng (P) tại các điểm A1, B1.
Ta có: AA1 // BB1 (vì AA1, BB1 cùng vuông góc với (P))
Vì AB // (P) nên khoảng cách từ A đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).
Hay AA1 = BB1.
Do đó, tứ giác AA1B1B là hình bình hành.
Suy ra: AB = A1B1.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: