Giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Với giải sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Giải SBT Toán 8 trang 7

Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

211x;-3x+y4;-3xy4z;-1321x3y5+7.

b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

-1321x3y2+9xy6-8;x+y;xyz+2;x-5zx2+z2+1.

Lời giải:

a) Các biểu thức là đơn thức là: 211x;-3xy4z.

b) Các biểu thức là đa thức là: -1321x3y2+9xy6-8;x+y;xyz+2.

Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) -917x23y22y14.

b) 2121xy3zy2z3.

c) -187124x4y6z8x5y2z10.

Lời giải:

a) -917x23y22y14=-917x23y22.y14=-917x23y36.

b) 2121xy3zy2z3=2112xy3.y2z.z3=211xy5z4.

c) -187124x4y6z8x5y2z10=-187124x4.x5y6.y2z8.z10=-187124x9y8z18.

Giải SBT Toán 8 trang 8

Bài 3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) xy3 ‒ 2xy3 ‒ 12xy3;

b) -1243x2y+2x2y+-3143x2y;

c) -1675x6y9z+-4915x6y9z-15x6y9z.

Lời giải:

a) xy3 ‒ 2xy3 ‒ 12xy3 = (1 ‒ 2 ‒ 12)xy3 = ‒13xy3.

b) -1243x2y+2x2y+-3143x2y

=-1243+-3143+2x2y

(1 + 2)x2y

= x2y.

c) -1675x6y9z+-4915x6y9z-15x6y9z

=-475x6y9z-715x6y9z-15x6y9z

=-475-715-15x6y9z

=-475-3575-1575x6y9z=-5475x6y9z=-1825x6y9z.

Bài 4 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) x2y5+2xy2-x2y5+2435xy2;

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72;

c) 441x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18.

Lời giải:

a) x2y5+2xy2-x2y5+2435xy2

=x2y5-x2y5+2xy2+2435xy2

=0+2+2435xy2

=9435xy2.

b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72

= (‒11y2z3 + 2y2z3) + (‒22xy3z3 ‒ 33xy3z3) ‒ 72

= ‒9y2z3 ‒ 55xy3z3 ‒ 72.

c) 441x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18

=241x2y4z3+x2y4z+3941x2y4z3-x2y4z+z18

=241x2y4z3+3941x2y4z3+x2y4z-x2y4z+z18

=x2y4z3+z18.

Bài 5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A=-x3y2+2x2y5-12xy tại x=2;y=12;

b) B=y12+x5y5-100x4y4+100x3y3-100x2y2+100xy-36 tại x = 99, y = 0;

c) C=xy2+52xz-3xyz3+25 tại x=-12;y=-3;z=2.

Lời giải:

a) Thay x=2;y=12 vào A, ta có:

A=-23.122+2.22.125-12.2.12

=-23.122+23.125-12=-2+14-12=-94.

b) Thay x = 99 và y = 0 vào B, ta có:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến (ảnh 1)

c) Thay x=-12;y=-3;z=2 vào C ta có:

C=-12.-32+52.-12.2-3.-12.-3.23+25

=-12.3+25.(-1)+3.(-1).22+25=-32-25-12+25=-272.

Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó.

Lời giải:

Do 54  2; 36  2; 12  2; 6  2nên (‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6y) 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y6 + 36y4 +12y2 ‒ 6ylà số chẵn tại mọi số nguyên y. Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y6 + 36y4 +12y2 6y + 23là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Bài 7* trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đa thức G=12x2+bx+23 với b là một số cho trước sao cho 12+b là số nguyên. Chứng tỏ rằng: luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Lời giải:

Ta có: G=12x2+bx+23=12x2-12x+12x+bx+23

=12x2-12x+12x+bx+23

=x2-x2+12+bx+23

=(x-1)x2+12+bx+23.

Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên x-1x2 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Mà 12+b là số nguyên, suy ra x-1x2+12+bx+23 luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Xem thêm lời giải SBT Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Câu hỏi liên quan

Vậy G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.
Xem thêm
a) Thay x=2; y=1/2 vào A, ta có: A= -2^3. (1/2)^2 + 2. 2^2. (1/2)^5 - 1/2 . 2. 1/2
Xem thêm
Do 54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 nên (‒54y^6 + 36y^4 +12y^2 ‒ 6y)⋮ 2.
Xem thêm
a) Các biểu thức là đơn thức là: Căn 2/11 x.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến SBT
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!