Công thức Vật Lí 10 chương Động lượng

1. Tổng hợp công thức chương Động lượng

Động lượng

$\overrightarrow{\mathrm{p}}\text{ = }\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{v}}$

Liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng

                                                                                                                               $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\frac{\overrightarrow{{\mathrm{v}}_2}-\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}}{\mathrm{\Delta t}}$

Theo định luật 2 Newton:

$\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{= m.}\overrightarrow{\mathrm{a}}=\mathrm{m}.\frac{\overrightarrow{{\mathrm{v}}_2}-\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}}{\mathrm{\Delta t}}$

Suy ra:

$\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}=\text{ m}\overrightarrow{{\mathrm{v}}_2}-\text{m}\overrightarrow{{\mathrm{v}}_1}\text{ =}\overrightarrow{{\text{ p}}_2}-\overrightarrow{{\text{p}}_1}\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}$

Dạng tổng quát của định luật 2 Newton

Từ: $\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{F}}=\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}}{\mathrm{\Delta t}}$

Vì các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$  và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$  là cặp nội lực trực đối nhau, nên theo định luật 3 Newton ta viết

$\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}=-\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{ (1)}$

Dưới tác dụng của các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$, trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta t}$, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}$ và $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$

Định luật bảo toàn động lượng

Áp dụng công thức $\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}$ cho từng vật, ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\\ \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ (2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ = -}\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2$ hay  $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Gọi $\overrightarrow{\mathrm{p}}=\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$ là tổng động lượng toàn phần của hệ. Ta có độ biến thiên động lượng toàn phần của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của mỗi vật $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Biến thiên động lượng của hệ bằng 0, nghĩa là động lượng toàn phần của hệ không đổi

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hai vật có khối lượng m₁ = 5 kg, m₂ = 10 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 4 m/s và v₂ = 2 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

a. v₁→ và v₂→ cùng hướng.

b. v₁→ và v₂→ cùng hướng, ngược chiều.

c. v₁→ và v₂→ vuông góc nhau.

Lời giải:

a. Động lượng của hệ:

    p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ + p₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂ = 5.4 + 10.2 = 40 kg.m/s.

b. Động lượng của hệ:

    p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ - p₂ = m₁ v₁ - m₂ v₂ = 0.

c) Động lượng của hệ:

    p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn:  = 28,284 kg.m/s.

Bài 2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m_s = 2000 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_đ = 5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.

Lời giải:

Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.

Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: m_s.V_s→ + m_đ.V_đ→.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m_s.V_s→+ m_đ.V_đ→ = 0.

Vận tốc của súng là:

Bài 3: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200 kg. Tính vận tốc của các xe.

Lời giải:

Xem hệ hai xe là hệ cô lập.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:

m₁ v₁→ = ( m₁ + m₂ ).v→

v→ cùng phương với vận tốc v₁→.

Vận tốc của mỗi xe là:

Bài 4: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Lời giải:

Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ:

    p_t→ = m v→ = p→

Động lượng sau khi đạn nổ:

Theo hình vẽ, ta có:

Góc hợp giữa v₂→ và phương thẳng đứng là:

Bài 5: Một người khối lượng m₁ = 50kg đang chạy với vận tốc v₁ = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m₂ = 80 kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v₂ = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển đọng theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a. Cùng chiều.

b. Ngược chiều.

Lời giải:

Xét hệ gồm xe và người. Đây là 1 hệ kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁ v₁→ + m₂ v₂→ = (m₁ + m₂).v→

a. Nếu người nhảy cùng chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.

b. Nếu người nhảy ngược chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3 m/s

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đơn vị của động lượng là:

A. kg.m/s                B. kg.m.s                C. kg.m² /s                D. kg.m/s²

Lời giải:

Chọn A

Câu 2: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F. Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:

Lời giải:

Chọn B

Câu 3: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo toàn.

B. Vật rơi tự do không phải hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại lực.

C. Hệ gồm: “Vật rơi tự do và Trái Đất” được xem là hệ kín khi bỏ qua lực tương tác giữa hệ vật với các vật khác ( Mặt trời, các hành tinh...).

D. Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi.

Lời giải:

Chọn D

Câu 4: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó:

A. tỉ lệ thuận với xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

B. bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

C. luôn nhỏ hơn xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

D. luôn là một hằng số.

Lời giải:

Chọn B

Câu 5: Định luật bảo toàn động lượng phát biểu:

A. Động lượng của một hệ là đại lượng bảo toàn.

B. Động lượng của một hệ cô lập có độ lớn không đổi.

C. Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng bảo toàn.

D. Động lượng là đại lượng bảo toàn.

Lời giải:

Chọn C

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 bài tập về Động lượng và năng lượng trong va chạm (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về công thức độ biến thiên động lượng (2024)

30 bài tập về Động lượng (2024)

30 Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà (2024)

30 Bài tập về động lực học chất điểm (2024)