Xét tính liên tục của hàm số sau:

b)  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2khix\ge 1\\ xkhix<1\end{array}\right.$ tại điểm x = 1.

b) Tại x = 1 ta có:

 $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(x^2+2\right)=3$;

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }x=1$.

Suy ra  $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$. Do đó không tồn tại  $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$.

Vậy hàm số không liên tục tại x = 1.