Xét tính liên tục của hàm số:

b)  $y=\frac{x^2-1}{x}.\text{cos\hspace{0.17em}}x$.

b) Đặt  $y=g\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x}.\text{cos\hspace{0.17em}}x$

Tập xác định của hàm số D = ℝ\{0}.

Trên các khoảng (– ∞; 0) và (0; +∞) ta thấy hàm số  $y=\frac{x^2-1}{x}$ và liên tục.

Vậy hàm số đã cho liên tục trại mọi điểm x₀ ≠ 0.