Câu hỏi:

03/04/2024 19

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Đáp án chính xác

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- 2.2. \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \Rightarrow d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 2:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 3:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 25

Câu 4:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 6:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 7:

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 20

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 9:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 10:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 11:

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 13:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Xem đáp án » 03/04/2024 18

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Xem đáp án » 03/04/2024 18

Câu 15:

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án » 03/04/2024 17

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 570 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 450 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 438 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 289 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 288 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 224 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 193 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. dfx=−sin4x21+cos22xdx .

B. dfx=−sin4x1+cos22xdx .

C. dfx=cos2x1+cos22xdx .

D. dfx=−sin2x1+cos22xdx .

Trả lời:

Đáp án B Ta có y'=1+cos22x'21+cos22x=−2.2.cos2x.sin2x21+cos22x=−sin4x1+cos22x⇒dfx=−sin4x1+cos22xdx .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng sin46° .

Câu 2:

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Câu 3:

Vi phân của hàm số y=x2−5x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 4:

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Câu 5:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số fx ?

Câu 6:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Câu 7:

Vi phân của hàm số y=tanxx là

Câu 8:

Cho hàm số y=x3−4x2−5 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1 , ứng với số gia Δx=0,02 .

Câu 9:

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Câu 10:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Vi phân của hàm số y=2x+32x−1 là

Câu 12:

Cho hàm số y=13x3 . Vi phân của hàm số là

Câu 13:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của tanπ3−3π80 được kết quả

Câu 14:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Câu 15:

Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- 2.2. \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \Rightarrow d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).