Câu hỏi:

03/04/2024 39

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Đáp án chính xác

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $d y = {(\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{'} d x = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} . \sqrt{x} - \tan \sqrt{x} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x} d x$

$= (\frac{1}{2} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} - \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}) \frac{1}{x} d x$

$= \frac{\sqrt{x} - \sin \sqrt{x} \cos \sqrt{x}}{2 x \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

$= \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 64

Câu 3:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 6:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 7:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 9:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 10:

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 11:

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 15:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1245 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 873 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 808 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 680 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 567 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 543 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 459 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 433 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 430 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Vi phân của hàm số y=tanxx là

A. dy=2x4xxcos2xdx .

B. dy=sin2x4xxcos2xdx .

C.dy=2x−sin2x4xxcos2xdx .

D. dy=2x−sin2x4xxcos2xdx .

Trả lời:

Đáp án C Ta có dy=tanxx'dx=12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx =12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx =2x−sin2x4x.cos2x.dx

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng sin46° .

Câu 2:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số fx ?

Câu 3:

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Câu 4:

Cho hàm số y=x3−4x2−5 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1 , ứng với số gia Δx=0,02 .

Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Câu 6:

Vi phân của hàm số y=x2−5x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 7:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của tanπ3−3π80 được kết quả

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Câu 10:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Câu 12:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Câu 13:

Cho hàm số y=13x3 . Vi phân của hàm số là

Câu 14:

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Câu 15:

Vi phân của hàm số là y=3x+2 là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là