Câu hỏi:

03/04/2024 42

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin 46 ° = \sin (45 ° + 1 °) = \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180})$ .

Xét hàm số $f (x) = \sin x \Rightarrow f^{'} (x) = \cos x$ .

Chọn $x_{0} = \frac{π}{4}$ và $Δ x = \frac{π}{180}$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180}) \approx \sin \frac{π}{4} + \cos \frac{π}{4} . \frac{π}{180} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2 π}}{360}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 2:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 26

Câu 3:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 6:

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 20

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 8:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 11:

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 12:

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Xem đáp án » 03/04/2024 19

Câu 14:

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án » 03/04/2024 18

Câu 15:

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

Xem đáp án » 03/04/2024 18

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 570 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 450 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 438 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 289 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 288 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 224 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 193 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tính gần đúng sin46° .

Trả lời:

Ta có sin46°=sin45°+1°=sinπ4+π180 . Xét hàm số fx=sinx⇒f'x=cosx . Chọn x0=π4 và Δx=π180 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx ⇒sinπ4+π180≈sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Câu 2:

Vi phân của hàm số y=x2−5x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 3:

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Câu 4:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số fx ?

Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Câu 6:

Vi phân của hàm số y=tanxx là

Câu 7:

Cho hàm số y=x3−4x2−5 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1 , ứng với số gia Δx=0,02 .

Câu 8:

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=x−12 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Câu 11:

Vi phân của hàm số y=2x+32x−1 là

Câu 12:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 13:

Cho hàm số y=13x3 . Vi phân của hàm số là

Câu 14:

Tính gần đúng giá trị của 49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Câu 15:

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số ?

Vi phân của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x - 1}$ là

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).