Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau: a) A = {x ∈ ℝ | x^2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0}
219
12/06/2023
Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:
a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};
b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Trả lời
a) Ta có x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ [x=√2x=−√2 ⇒ A = { −√2;√2}.
Ta lại có 2x – 1 < 0 ⇔ x < 12. Khi đó B = (−∞;12)
Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên A∩B = {−√2}
b) Vì (x; y) ∈A∩B nên (x; y) thỏa mãn hệ sau:
{y=2x−1y=−x+5⇔{x=2y=3
Vậy A∩B= {(2; 3)}
c) Ta thấy hình vuông vừa là hình chữ nhật và cũng là hình thoi. Do đó A∩B là tập hợp các hình vuông.
Vậy tập A∩B là tập hợp các hình vuông.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề
Bài 2: Tập hợp
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn