Cho E = {x ∈ ℕ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, CEA, CEB, CE(A∪B), CE(A∩B)

Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho E = {x ∈ ℕ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Trả lời

Tập hợp E gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Tập hợp A gồm các phần tử thuộc tập E và thỏa mãn là bội của 3 nên A = {0; 3; 6; 9}.

Tập hợp B gồm các phần tử thuộc tập E và thỏa mãn là ước của 6 nên B = {1; 2; 3; 6}.

Khi đó:

Tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên A \ B = {0; 9}.

Tập hợp  B\A là tập các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A nên B\A = {1; 2}.

Vì A là tập con của tập E nên tập hợp C_EA là tập phần bù của tập hợp A trong tập E được xác định là C_EA = {1; 2; 4; 5; 7; 8}.

Vì B là tập con của tập E nên tập hợp C_EB là tập phần bù của tập hợp B trong tập E được xác định là C_EB = {0; 4; 5; 7; 8; 9}

Tập hợp A∪B là tập các phần tử thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nên $A\cup B$= {0; 1; 2; 3; 6; 9}.

Do A∪B là tập con của tập hợp E nên tập phần bù của tập A∪B  trong E được xác định là $C_E(A\cup B)$ = {4; 5; 7; 8}.

Tập hợp A∩B là tập các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên $A\cap B$ = {3; 6}.

Do A∩B là tập con của tập E nên tập phần bù của tập A∩B  trong tập E được xác định là $C_E(A\cap B)$ = {0; 1; 2; 4; 5; 7; 8; 9}.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn