Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ | x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Xác định các tập hợp sau đây

Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ | x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Xác định các tập hợp sau đây:

a) A\B, B\A và (A\B) ∩ (B\A);

b) CE(A ∩ B) và (CEA) ∪ (CEB);

c)  CE(A ∪ B) và (CEA) ∩ (CEB).

Trả lời

Ta có E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5}.

a) Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập A không thuộc tập hợp B nên A \ B = {0; 1; 2}.

Tập hợp B\A gồm các phần tử thuộc tập B không thuộc A nên B \ A = {5}

Khi đó: A\BB\A=

Vậy A \ B = {0; 1; 2}, B \ A = {5} và A\BB\A=.

b) Tập hợp A∩B là tập gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B nên AB = {3; 4}.

Vì tập A∩B là tập con của tập E nên phần bù của tập A∩B trong tập E được xác định là CE(AB) = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.

Vì tập hợp A là tập con của tập E nên tập phần bù của A trong E được xác định là CEA = {5; 6; 7}.

Vì tập hợp B là tập con của tập E nên tập phần bù của B trong E được xác định là CEB = {0; 1; 2; 6; 7}.

Do đó (CEA)(CEB) = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.

Vậy CE(AB) = {0; 1; 2; 5; 6; 7} và (CEA)(CEB) = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.

c) Tập hợp A∪B là tập gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nên AB = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Vì A∪B là tập con của tập E nên tập phần bù của tập hợp A∪B trong E là CE(AB) = {6; 7}.

Ta có: CEA = {5; 6; 7} và CEB = {0; 1; 2; 6; 7}. Do đó CEACEB = {6;7}.

Vậy CE(AB) = {6; 7} và CEACEB = {6;7}.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả