Xác định parabol y = ax^2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0)
1k
07/03/2023
Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12).
Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.
Trả lời
Điều kiện: a ≠ 0.
Do parabol có đỉnh là I(6; – 12) nên phương trình parabol có dạng y = a(x – 6)2 – 12.
Lại có parabol đi qua điểm A(8; 0) nên thay x = 8 và y = 0 vào hàm số trên ta có:
0 = a(8 – 6)2 – 12 ⇔ a . 4 – 12 = 0 ⇔ a = 3 (thỏa mãn).
Vậy phương trình parabol là y = 3(x – 6)2 – 12 hay y = 3x2 – 36x + 96.
