Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 – 2x + 2
493
07/06/2023
Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x + 2.
b) Quan sát Hình 18 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 5.
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) với dấu của hệ số a trong trường hợp ∆ < 0.
Trả lời
a) Quan sát Hình 17 ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên với mọi giá trị của x thì giá trị f(x) tương ứng đều mang giá trị dương. Do đó tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x.
b) Quan sát Hình 18 ta thấy parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên với mọi giá trị của x thì giá trị f(x) tương ứng đều mang giá trị âm. Do đó tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x.
c) Nếu ∆ < 0 ta có:
- Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x + 2 có a = 1 > 0 và f(x) > 0 với mọi x nên f(x) luôn cùng dấu với dấu của hệ số a.
- Tam thức bậc hai f(x) = -x2 + 4x - 5 có a = - 1 < 0 và f(x) < 0 với mọi x nên f(x) luôn cùng dấu với dấu của hệ số a.
Vậy nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 3