Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 + 2x + 1
545
07/06/2023
Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1.
b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 4.
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) với dấu của hệ số a trong trường hợp ∆ = 0.
Trả lời
a) Quan sát Hình 19, ta thấy parabol cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (– 1; 0) còn phần còn lại của đồ thị nằm phía trên trục hoành nên tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1 > 0 với mọi .
b) Quan sát Hình 20, ta thấy parabol cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0) có đỉnh và phần còn lại nằm phía dưới trục hoành nên tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 4 < 0 với mọi .
c) Nếu ∆ = 0 ta có:
- Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1 có a = 1 > 0 và f(x) > 0 với mọi nên trong khoảng này f(x) luôn cùng dấu với dấu của hệ số a.
- Tam thức bậc hai f(x) = -x2 + 4x - 4 có a = - 1 < 0 và f(x) < 0 với mọi nên trong khoảng này f(x) luôn cùng dấu với dấu của hệ số a.
Vậy nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 3