Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn cho các kết quả đến hàng phần mười)
155
10/11/2023
Bài 2 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn cho các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm
|
Tần số
|
[155 ; 160)
|
5
|
[160 ; 165)
|
12
|
[165 ; 170)
|
16
|
[170 ; 175)
|
7
|
|
n = 40
|
Bảng 7
Trả lời
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:
Nhóm
|
Giá trị đại diện
|
Tần số
|
Tần số tích lũy
|
[155 ; 160)
|
157,5
|
5
|
5
|
[160 ; 165)
|
162,5
|
12
|
17
|
[165 ; 170)
|
167,5
|
16
|
33
|
[170 ; 175)
|
172,5
|
7
|
40
|
|
|
n = 40
|
|
⦁ Số trung bình cộng là:
⦁ Ta có:
Vì 17 < 20 < 33 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [165; 170) có r = 165, d = 5, n3 = 16 và nhóm 2 là nhóm [160; 165) có cf2 = 17. Suy ra trung vị là:
Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me 165,9.
Vì 5 < 10 < 17 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [160; 165) có s = 160, h = 5, n2 = 12 và nhóm 1 là nhóm [155; 160) có cf1 = 5.Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:
Vì 17 < 30 < 33 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 3 là nhóm [165; 170) có t = 165, l = 5, n3 = 16 và nhóm 2 là nhóm [160; 165) có cf2 = 17. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:
⦁ Ta thấy nhóm 3 ứng với nửa khoảng [165; 170) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 165, g = 5, n3 = 16; nhóm 2 là nhóm [160; 165) có n2 = 12 và nhóm 4 là nhóm [170; 175) có n4 = 7. Suy ra mốt là:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: