Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8
205
10/11/2023
Bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm
|
Tần số
|
[0 ; 4)
|
13
|
[4 ; 8)
|
29
|
[8 ; 12)
|
48
|
[12 ; 16)
|
22
|
[16 ; 20)
|
8
|
|
n = 120
|
Bảng 8
Trả lời
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:
Nhóm
|
Giá trị đại diện
|
Tần số
|
Tần số tích lũy
|
[0 ; 4)
|
2
|
13
|
13
|
[4 ; 8)
|
6
|
29
|
42
|
[8 ; 12)
|
10
|
48
|
90
|
[12 ; 16)
|
14
|
22
|
112
|
[16 ; 20)
|
18
|
8
|
120
|
|
|
n = 120
|
|
⦁ Số trung bình cộng là:
⦁ Ta có:
Vì 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.
Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có r = 8, d = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf2 = 42. Suy ra trung vị là:
Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me = 9,5
Vì 13 < 30 < 42 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4, h = 4, n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0 ; 4) có cf1 = 13. Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:
Vì 42 < 90 ≤ 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90. Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có t = 8, l = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf2 = 42. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:
⦁ Ta thấy nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8 ; 12) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 8, g = 4, n3 = 48; nhóm 2 là nhóm [4; 8) có n2 = 29 và nhóm 4 là nhóm [12 ; 16) có n4 = 22. Suy ra mốt là:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: