Câu hỏi:

03/04/2024 39

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu un=9n1.  Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có 1.4+2.7+...+n(3n+1)=nn+12        (1)

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 2:

Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh n4 là nn32.

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 3:

Cho Sn=11.2+12.3+13.4+...+1nn+1 với n*. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n2  ta có 1n+1+1n+2+...+1n+n>1324     (1)

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 5:

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên np với p là số nguyên dương ta sẽ tiến hành 2 bước

Bước 1 (bước cơ sở). Chứng minh rằng A(n) đúng khi n=1

Bước 2 (bước quy nạp). Với số nguyên dương tùy ý k, ta giả sử A(n) đúng khi n=k (theo giả thiết quy nạp). Ta sẽ chứng minh rằng A(n) đúng khi n=k+1

Hãy chọn câu trả lời đúng tương ứng với lí luận trên.

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 6:

Chứng minh rằng mọi n – giác lồi (n5) đều được chia thành hữu hạn ngũ giác lồi.

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 7:

Giả sử A là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho:

 I    kA;IInAn+1A,nk

Lúc đó ta có

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 8:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có 11.2.3+12.3.4+...+1nn+1n+2=nn+34n+1n+2     (1)

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 9:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n2 , ta có 1.22+2.33+3.44+...+n1n2=nn213n+212      (1)

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 10:

Cho dãy số (un ) với u1=1un+1=un+12n.  Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 11:

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi số tự nhiên np  (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề A(n) đúng với n = k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 12:

Cho dãy xác định bởi công thức u1=3un+1=12un,n*.  Số hạng tổng quát của dãy un  

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Cho hai dãy số un, (vn) được xác định như sau u1=3,v1=2  un+1=un2+2vn2vn=1=2un.vn với n2.Công thức tổng quát của hai dãy un và (vn)

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Với mọi n*, khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 15:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n2, ta luôn có 2n+1>2n+3        (*)

Xem đáp án » 03/04/2024 35