Câu hỏi:
03/04/2024 16
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \[k \le n\], mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
B. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\]
C. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]
D. \[C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tổ hợp.
Cách giải:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tổ hợp.
Cách giải:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9, xác suất để số được chọn là số nguyên tố bằng:
Câu 4:
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\], phép vị tự tâm O tỷ số \[k = 2\] biến đường tròn \[\left( C \right)\] thành đường tròn có phương trình là:
Câu 6:
Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?
Câu 7:
b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
Câu 9:
Hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {2 + x} \right)^{10}}\] là:
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ ảnh \[A'\] của điểm \[A\left( {1;3} \right)\] qua phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v \left( {2;3} \right)\] là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 11:
Trong ngân hàng đề có 6 câu hỏi dễ, 5 câu hỏi trung bình và 3 câu hỏi khó. Một đề thi gồm có 6 câu hỏi được chọn từ các câu trong ngân hàng đề đã cho.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu đề thi khác nhau nếu trong đề có 3 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó.
Trong ngân hàng đề có 6 câu hỏi dễ, 5 câu hỏi trung bình và 3 câu hỏi khó. Một đề thi gồm có 6 câu hỏi được chọn từ các câu trong ngân hàng đề đã cho.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu đề thi khác nhau nếu trong đề có 3 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó.
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên các cạnh AB, CD, BC (không trùng với các đỉnh của tứ diện ABCD) sao cho \[PR\parallel AC\]. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {PQR} \right)\] và \[\left( {ACD} \right)\] song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Câu 13:
Tìm hệ số của \[{x^7}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^8}\].
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SA, điểm N thuộc đoạn SD sao cho \[NS = 2ND,I\] là giao điểm của MN và AD.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\] với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].
b) Gọi J là giao điểm của CD với BI. Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\] với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\].
c) Gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh \[BM\parallel KN\].
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SA, điểm N thuộc đoạn SD sao cho \[NS = 2ND,I\] là giao điểm của MN và AD.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\] với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].
b) Gọi J là giao điểm của CD với BI. Xác định giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\] với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \[\left( {BMN} \right)\].
c) Gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh \[BM\parallel KN\].
