Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng d1:x/2=y/1=(z-2)/1  và

Trả lời

Do $d\cap d_1=B\Rightarrow B\left(2m;m;m+2\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(2m-1;m-2;m-1\right)$ .

d song song với mặt phẳng $\left(P\right)$  nên

$\overrightarrow{AB}.{\overrightarrow{n}}_{{}_{\left(P\right)}}=0\iff 1\left(2m-1\right)+1.\left(m-2\right)-\left(m-1\right)=0\iff m=1\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(1;-1;0\right)$

Vậy phương trình đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3\end{array}\right.$ .

Chọn C.