Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi un = 3n – 2

Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi:

a) u_n = 3n – 2;

b) u_n = 3 . 2ⁿ;

c) $u_n={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$ .

Trả lời

a) Ta có: u₁ = 3 . 1 – 2 = 1;

u₂ = 3 . 2 – 2 = 4;

u₃ = 3 . 3 – 2 = 7;

u₄ = 3 . 4 – 2 = 10;

u₅ = 3 . 5 – 2 = 13;

u₁₀₀ = 3 . 100 – 2 = 298.

b) Ta có: u₁ = 3 . 2¹ = 6;

u₂ = 3 . 2² = 12;

u₃ = 3 . 2³ = 24;

u₄ = 3 . 2⁴ = 48;

u₅ = 3 . 2⁵ = 96;

u₁₀₀ = 3 . 2¹⁰⁰.

c) Ta có: $u_1={\left(1+\frac{1}{1}\right)}^1=2$ ;

$u_2={\left(1+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$;

$u_3={\left(1+\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{64}{27}$;

$u_4={\left(1+\frac{1}{4}\right)}^4=\frac{625}{256}$;

$u_5={\left(1+\frac{1}{5}\right)}^5=\frac{7776}{3125}$;

$u_{100}={\left(1+\frac{1}{100}\right)}^{100}={\left(\frac{101}{100}\right)}^{100}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2