Cho dãy số (un) với un = (n+1)/n với mọi n thuộc N*. So sánh un và 1

HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{n+1}{n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

a) So sánh u_n và 1.

b) So sánh u_n và 2.

Trả lời

a) Ta có: $u_n=\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}>1,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

b) Ta có: $\frac{1}{n}\le 1,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ , suy ra $1+\frac{1}{n}\le 1+1=2,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

Do đó, $u_n=1+\frac{1}{n}\le 2,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2