Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu

Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$;

b) 25x² – 10xy + y²;

c) x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³;

d) 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³.

Trả lời

a) $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=x^2+2.\frac{1}{4}x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2$;

b) 25x² – 10xy + y² = (5x)² – 2 . 5x . y + y² = (5x – y)²;

c) x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

= x³ + 3 . x². 3y + 3 . x . (3y)² + (3y)³ = (x + 3y)³;

d) 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³

= (2x)³ – 3 . (2x)² . y + 3 . 2x . y² – y³ = (2x – y)³.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số