Giải SGK Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 trang 28

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 trang 28 hay nhất sách Cánh Diều, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 28

Bài 1 trang 28 Toán 8 Tập 1Cho hai đa thức: A = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2; B = 3x2y3 + 5xy – 7.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.

b) Tính A + B; A – B.

Lời giải:

a) • Giá trị của mỗi đa thức A tại x = –1; y = 1 là:

4 . (–1)6 – 2 . (–1)2 . 13 – 5 . (–1) . 1 + 2

= 4 – 2 + 5 + 2 = 9.

• Giá trị của mỗi đa thức B tại x = –1; y = 1 là:

3 . (–1)2 . 13 + 5 . (–1) . 1 – 7

= 3 – 5 – 7 = –9.

b) Ta có:

• A + B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) + (3x2y3 + 5xy – 7)

= 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 + 3x2y3 + 5xy – 7

= 4x6 + (3x2y3 – 2x2y3) + (5xy – 5xy) + (2 – 7)

= 4x6 + x2y3 – 5.

• A – B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) – (3x2y3 + 5xy – 7)

= 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 – 3x2y– 5xy + 7

= 4x6 – (3x2y+ 2x2y3) – (5xy + 5xy) + (2 + 7)

= 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.

Vậy A + B = 4x6 + x2y3 – 5; A – B = 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.

Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1Thực hiện phép tính:

a) 13a2b(6ab23a+9b3);

b) (a2 + b2)(a4 – a2b2 + b4);

= (a2 + b2)[(a2)2 – a2b2 + (b2)2]

= a3 + b3;

c) (5xy23z):152xy2z;

d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2).

Lời giải:

a) 13a2b(6ab23a+9b3)

=13a2b.(6ab2)13a2b.3a+13a2b.9b3

=13a2b.6ab2+13a2b.3a13a2b.9b3

= 2a3b3 + a3b – 3a2b4;

b) (a2 + b2)(a4 – a2b2 + b4);

c) (5xy23z):152xy2z

=(5):152(x3:x)(y2:y2)(z:z);

d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2)

= 8x4y2 : (– 2x2y2) – 10x2y4 : (– 2x2y2) + 12x3y: (– 2x2y2)

= – 4x2 + 5y2 – 6xy3.

Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x2+12x+116;

b) 25x2 – 10xy + y2;

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3;

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

Lời giải:

a) x2+12x+116=x2+2.14x+142=x+142;

b) 25x2 – 10xy + y2 = (5x)2 – 2 . 5x . y + y2 = (5x – y)2;

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3 . x2. 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3;

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3 . (2x). y + 3 . 2x . y2 – y3 = (2x – y)3.

Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3x);

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10);

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

Lời giải:

a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3x)

= x - 0,2 - 13x - 2 + 2 - 23x

=x13x23x + (2 - 0,2 - 2) = -0,2.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10)

= x3 – (2y)3 – x+ 8y– 10 = – 8y3 + 8y– 10 = – 10.

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8(x2 – 1) – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 + 8 – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 – 8x + 4x + 4 + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x(x + 1) + 4(x + 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 + (x + 1)(4 – 8x) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 4(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 2 . 2(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1) – (2x – 1)]2 + 4

= (2x + 2 – 2x + 1)2 + 4

= 32 + 4 = 9 + 4 = 13.

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2;

b) (x + 1)3 + (x – 1)3;

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.

Lời giải:

a) (x + 2y)2 – (x – y)2

= [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

= 3y(2x + y).

b) (x + 1)3 + (x – 1)3

= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 – 3x2 + 3x – 1

= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 3x) + (1 – 1)

= 2x3 + 6x = 2x(x2 + 3);

c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);

d) 10x(x – y) – 15x2(y – x) = 10x(x – y) + 15x2(x – y)

= (x – y)(10x + 15x2) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;

e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3

= (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]

= (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);

g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 – 2xy + y2 – 4)

= x[(x – y)2 – 22] = x(x – y + 2)(x – y – 2).

Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m)

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Lời giải:

a) Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là xy.

b) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: x + 2 (m);

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: y – 3 (m);

Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới là:

(x + 2)(y – 3) = xy – 3x + 2y – 6.

c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là: (xy – 3x + 2y – 6) – xy = 2y – 3x – 6.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Câu hỏi liên quan

a) = 4 – 2 + 5 + 2 = 9.
Xem thêm
a) Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Xem thêm
a) x^2+1/2 x+1/16=x^2+2.1/4 x+(1/4)^2=(x+1/4)^2
Xem thêm
a) = 2a^3b^3 + a^3b – 3a^2b^4;
Xem thêm
a) = 3y(2x + y).
Xem thêm
a) Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là xy.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bài tập cuối chương 1 trang 28
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!