Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t^4 – 4t^3 – 20t^2 + 20t
13
23/10/2024
Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t4 – 4t3 – 20t2 + 20t, t > 0. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là
A. 140 m/s2.
B. 120 m/s2.
C. 130 m/s2.
D. 100 m/s2.
Trả lời
Đáp án đúng là: A
Ta có v(t) = s'(t) = 4t3 – 12t2 – 40t + 20.
a(t) = v'(t) = 12t2 – 24t – 40.
Thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s tức là 4t3 – 12t2 – 40t + 20 = 20
Û 4t3 – 12t2 – 40t = 0 Û t = 5 (thỏa mãn) hoặc t = 0 (loại) hoặc t = −2 (loại).
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là a(5) = 12×52 – 24×5 – 40 = 140 m/s2.
Vậy gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là 140 m/s2.
