Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A và kiểm tra tính đúng đắn của định lí côsin tại đỉnh A

Trải nghiệm trang 39 Toán 10 Tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A và kiểm tra tính đúng đắn của định lí côsin tại đỉnh A đối với tam giác đó.

Trả lời

Tiến hành đo các cạnh của tam giác và góc A, ta được:

AB = 5 cm, AC = 8 cm, BC = 6,5 cm và $\widehat{A}={63}^o$.

Khi đó, ta có:

$\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}=\frac{5^2+8^2-6,5^2}{2.8.6,5}\approx 0,45$.

cos A = cos 63^o ≈ 0,45.

Do đó $\text{cos\hspace{0.17em}}A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}$.

Vì vậy định lí côsin là đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ