Vẽ góc xOy có số đo bằng 60o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ

Bài 3.3 trang 45 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Trả lời

a) Hai góc kề bù có trong hình vẽ trên là: góc xOy và góc yOm (hai góc có chung cạnh Oy, tia Om là tia đối của tia Ox).

b) Vì góc xOy và góc yOm là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=180°$(tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{yOm}=180°-\widehat{xOy}$ 

Mà $\widehat{xOy}=60°$ 

Do đó $\widehat{yOm}=180°-60°$

$\widehat{yOm}=120°$

Vậy $\widehat{yOm}=120°$

c)

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ta có $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà $\widehat{xOy}=60°$ suy ra $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.60°=30°.$

Vì góc xOt và góc tOm là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xOt}+\widehat{tOm}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{tOm}=180°-\widehat{xOt}$ 

Mà $\widehat{xOt}=30°$, do đó $\widehat{tOm}=180°-30°$

$\widehat{tOm}=150°$

Vậy $\widehat{tOy}=30°;\widehat{tOm}=150°.$  

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 38

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song