Vẽ đường thẳng y = 2x – 1 trong mặt phẳng tọa độ. Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1; 3)
1.7k
07/11/2023
Bài 5 trang 77 Toán 8 Tập 1: a) Vẽ đường thẳng y = 2x – 1 trong mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x – 1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Trả lời
a) Đường thẳng y = 2x – 1.
• Với x = 0 thì y = 2 . 0 – 1 = 0 – 1 = – 1, ta được điểm A(0; – 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.
• Với y = 0 thì 2x – 1 = 0 suy ra x=12, ta được điểm B (12; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.
Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; – 1) và B (12; 0)
Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1 như sau:

b) Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x – 1 nên đường thẳng có dạng y = 2x + b.
Mặt khác, đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên 2 . 1 + b = 3 suy ra b = 1.
Do đó, đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
• Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1, ta được điểm C(0; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
• Với y = 0 thì 2x + 1 = 0 suy ra x=− 12, ta được điểm D (−12; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và D (−12; 0)
Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 như sau:

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 2: Hình chóp tứ giác đều