Một phần đường thẳng d1, d2 ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s)

Bài 6 trang 77 Toán 8 Tập 1: Một phần đường thẳng d₁, d₂ ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s).

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng d₁, d₂. Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ ban đầu của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng d₁, d₂, đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?

Trả lời

a) Tung độ giao điểm của hai đường thẳng d₁, d₂ hay hai đường thẳng d₁, d₂ đều cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Do đó, tốc độ ban đầu của hai chuyển động bằng nhau.

b) Qua điểm 2 trên trục tung, ta kẻ đường thẳng d // Ox (như hình vẽ).

Trong hình vẽ, ta thấy góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng d₂ lớn hơn góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng d₁.

Mà d // Ox nên suy ra góc tạo bởi đường thẳng Ox và đường thẳng d₂ lớn hơn góc tạo bởi đường thẳng Ox và đường thẳng d₁.

Do đó, trong hai đường thẳng d₁, d₂, đường thẳng d₂ có hệ số góc lớn hơn.

c)

Trên hai đường thẳng d₁, d₂ ta lấy hai điểm M, N bất kì có cùng hoành độ (với t > 1), ta kẻ hai đường thẳng vuông góc với trục tung.

Do đó, tung độ của điểm N lớn hơn tung độ của điểm M.

Khi đó, vật thứ hai có tốc độ lớn hơn.

Vậy từ giây thứ nhất trở đi, vật thứ hai có tốc độ lớn hơn.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều