Vật có trọng lượng P = 100 N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ. Khi vật cân bằng thì góc AOB = 120°

Đề bài: Vật có trọng lượng P = 100 N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ. Khi vật cân bằng thì góc AOB = 120°. Tinh lực căng của 2 dây OA và OB.

Trả lời

Hệ cân bằng: $\iff \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_A}+\overrightarrow{T_B}=\overrightarrow{0}$

Theo quy tắc tổng hợp lực: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_A}=\overrightarrow{Q}$$\Rightarrow \overrightarrow{Q}+\overrightarrow{T_B}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \left|Q\right|=\left|T_B\right|$

Có $\widehat{AOB}={120}^o\Rightarrow \alpha =\widehat{T_{A}OQ}={180}^o-{120}^o={60}^o$

$P=100N$

Xét $\text{Δ}{T}_{A}OQ$ vuông tại $T_A$ có:

$\left\{\begin{array}{l}\tan \alpha =\frac{P}{T_A}\Rightarrow T_A=\frac{P}{\tan \alpha }=\frac{100}{\tan {60}^o}=57,735N\\ \sin \alpha =\frac{P}{Q}\Rightarrow Q=\frac{P}{\sin \alpha }=\frac{100}{\sin {60}^o}=115,47N\end{array}\right.$