Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b

Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 Tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b.

Trả lời

Tàu xuất phát từ cảng Vân Phong, đi theo thướng Đông với vận tốc 20km/h.

Sau khi đi 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc.

Giả sử sau 1,5 giờ tàu ở vị trí điểm B.

Ta đã có: quãng đường OA = 20 (km) và quãng đường AB = 10 (km).

Mà $\widehat{OAB}=135°$ (do tàu đi theo hướng đông nam).

Áp dụng định lí côsin tại đỉnh A, ta được:

 OB² = OA² + AB² – 2 . OA . AB . $\cos \widehat{OAB}$ 

$\Rightarrow$ OB² =20² + 10² – 2 . 20 . 10 . cos135^o

$\Rightarrow$ OB² ≈ 782,84

$\Rightarrow$ OB ≈ 27,98.

Vậy khoảng cách từ tàu tới cảng Vân Phong xấp xỉ 27,98 km.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ