Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36).

Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại \(x = \frac{{3\pi }}{4}\).

Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là \(\frac{{3\pi }}{4}\).

Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).