Trong Hình 53, các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng IM, IN, IP, IQ

Bài 54 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 53, các điểm A, B, C, D lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng IM, IN, IP, IQ sao cho $\frac{IA}{IM}=\frac{IB}{IN}=\frac{IC}{IP}=\frac{ID}{IQ}=\frac{1}{3}$. Quan sát Hình 53 và cho biết:

a) Hai hình bình hành MNPQ và A’B’C’D’ có bằng nhau hay không;

b) Hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ có đồng dạng hay không.

Trả lời

a) Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành MNPQ và A’B’C’D’ bằng nhau.

b) Ta thấy bốn đường thẳng AM, BN, CP, DQ cùng đi qua điểm I và $\frac{IA}{IM}=\frac{IB}{IN}=\frac{IC}{IP}=\frac{ID}{IQ}=\frac{1}{3}$ nên hai hình bình hành ABCD, MNPQ đồng dạng phối cảnh và I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Mặt khác, hai hình bình hành MNPQ và A’B’C’D’ bằng nhau.

Do đó, hình bình hành ABCD đồng dạng với hình bình hành A’B’C’D’.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Bài tập cuối chương 8