Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng

Câu 8.11 (VD) trang 33 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 400 nm đến 760 nm. Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,30 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,00 m.

a) Tính khoảng cách từ vân sáng bậc một màu đỏ đến vân sáng bậc một màu tím ở cùng phía so với vân trung tâm. Khoảng giữa hai vân sáng này có màu gì?

b) Tính khoảng cách từ vân sáng bậc hai màu đỏ đến vân sáng bậc hai màu tím ở cùng phía so với vân trung tâm. Trong khoảng giữa hai vân sáng này có xuất hiện dải màu cầu vồng không?

Trả lời

a) $x_{d1}-x_{\text{t}1}=1\frac{{\lambda }_{d}D}{a}-1\frac{{\lambda }_{\text{t}}D}{a}=\mathrm{2,40}\text{ mm}$: Trong khoảng giữa vân sáng bậc một màu đỏ và vân sáng bậc một màu tím là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím như màu cầu vồng (quang phổ bậc một của ánh sáng trắng).

b) 

$$\begin{gathered} x_{d2}-x_{\text{t}2}=2\frac{{\lambda }_{d}D}{a}-2\frac{{\lambda }_{\text{t}}D}{a} \\ =2\left(x_{\text{d}1}-x_{\text{t}1}\right)=\mathrm{4,80}\text{ mm} \end{gathered}$$; $x_{\text{t}3}=3\frac{{\lambda }_{\text{t}}D}{a}=\mathrm{8,00}\text{ mm},x_{\text{d}2}=2\frac{{\lambda }_{\text{d}}D}{a}\approx \mathrm{10,13}\text{ mm}:x_{\text{t}3}>x_{\text{d}2}$, suy ra vân sáng bậc ba màu tím nằm trong vùng quang phổ bậc hai nên vùng quang phổ bậc hai này không có dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím như màu cầu vồng.