Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương

Câu 8.6 (H) trang 31 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình $u_{\text{A}}=u_{\text{B}}=5\text{cos}10\pi t\left(\text{cm}\right)$. Biết tốc độ truyền sóng là 20 cm/s.

a) Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.

b) Một điểm N trên mặt nước có AN – BN = 10cm. Điểm N nằm trên dãy gồm những điểm dao động với biên độ cực đại hay đứng yên?

Trả lời

a) Ta có: $\lambda =\frac{20}{5}=4\text{ cm}$

$$\begin{gathered} u_{\text{M}}=u_1+u_2 \\ =A\text{cos}\left(\omega t-\frac{2\pi x_1}{\lambda }\right)+A\text{cos}\left(\omega t-\frac{2\pi x_2}{\lambda }\right). \end{gathered}$$

Suy ra:

 $$\begin{gathered} u_{\text{M}}=2A\text{cos}\pi \frac{x_1-x_2}{\lambda }\text{cos}\left(\omega t-\pi \frac{x_1+x_2}{\lambda }\right) \\ =5\sqrt{2}\text{cos}\left(10\pi t-\mathrm{3,85}\pi \right)\text{cm} \end{gathered}$$

b) $\text{AN}-\text{BN}=10\text{ cm}=\mathrm{2,5}\lambda$ : N nằm trên dãy đứng yên thứ ba kể từ cực đại trung tâm, gần phía A hơn.