Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau: a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt

Bài 4 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.

b) Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và trung vị đều bằng 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.

Trả lời

a) Số trung bình cộng về thời gian thi nghề của các thí sinh là:

$\frac{5.1+6.3+7.5+8.2+35.1}{1+3+5+2+1}$ ≈ 9,08.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 6 và thứ 7 trong mẫu là Q₂ = $\frac{1}{2}$(7 + 7) = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5; 6; 6; 6; 7; 7 với cỡ mẫu là 6 bằng trung bình cộng của số liệu thứ 3 và thứ 4 trong mẫu là Q₁ = $\frac{1}{2}$(6 + 6) = 6.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 7; 7; 7; 8; 8; 35 với cỡ mẫu là 6 bằng trung bình cộng của số liệu thứ 9 và 10 trong mẫu là Q₃ = $\frac{1}{2}$(7 + 8) = 7,5.

Giá trị 7 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh là 7.

b) Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và trung vị đều bằng 7.

Năm nay, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình bằng 9,08 và trung vị bằng 7.

Do đó thời gian thi của các thí sinh năm nay nhiều hơn thời gian thi của các thí sinh năm ngoái.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê