Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau: Để thuận tiện cho việc luyện tập, ban huấn luyện muốn xếp

Hoạt động khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10 Tập 1: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:

Để thuận tiện cho việc luyện tập, ban huấn luyện muốn xếp 20 vận động viên trên thành 4 nhóm, mỗi nhóm gồm 25% số vận động viên có cân nặng gần nhau. Bạn hãy giúp ban huấn luyện xác định các ngưỡng cân nặng để phân nhóm mỗi vận động viên.

Trả lời

Sắp xếp cân nặng của 20 vận động viên trên theo thứ tự không giảm ta được:

50; 52; 52; 54; 54; 56; 56; 57; 58; 58; 59; 61; 61; 62; 64; 65; 66; 67; 68; 69.

Cỡ mẫu bằng 20 nên trung vị của cân nặng 20 vận động viên bằng trung bình cộng số liệu thứ 10 và 11 của mẫu trên, tức là M_e = $\frac{1}{2}$(58 + 59) = 58,5.

Chia 20 vận động viên đã sắp xếp trên thành 4 nhóm có 5 vận động viên.

Nhóm 1: 50; 52; 52; 54; 54.

Nhóm 2: 56; 56; 57; 58; 58.

Nhóm 3: 59; 61; 61; 62; 64.

Nhóm 4: 65; 66; 67; 68; 69.

Khi đó ta có các ngưỡng sau:

Ngưỡng giữa nhóm 1 và nhóm 2 là (54 + 56) : 2 = 55.

Ngưỡng giữa nhóm 2 và nhóm 3 là (58 + 59) : 2 = 58,5.

Ngưỡng giữa nhóm 3 và nhóm 4 là (64 + 65) : 2 = 64,5.

Vậy các ngưỡng cân nặng để phân nhóm vận động viên là 55 kg, 58,5 kg, 64,5 kg.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê