Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a) 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41

Bài 1 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a) 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41.

b) 12; 32; 93; 78; 24; 12; 54; 66; 78.

Trả lời

a) Số trung bình cộng của mẫu trên là:

$\frac{1}{8}$(23 + 41 + 71 + 29 + 48 + 45 + 72 + 41) = 46,25.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được:

23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72.

Do cỡ mẫu bằng 8, là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}$(41 + 45) = 43.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 23; 29; 41; 41 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(29 + 41) = 35.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 45; 48; 71; 72 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(48 + 71) = 59,5.

Trong mẫu số liệu trên, số xuất hiện nhiều nhất là 41 nên mốt của mẫu số liệu trên là 41.

b) Số trung bình cộng của mẫu trên là:

$\frac{1}{9}$(12 + 32 + 93 + 78 + 24 + 12 + 54 + 66 + 78) ≈ 49,89.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được:

12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93.

Do cỡ mẫu bằng 9, là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 54.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 12; 12; 24; 32 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(12 + 24) = 18.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 66; 78; 78; 93 là Q₁ = $\frac{1}{2}$(78 + 78) = 78.

Trong mẫu số liệu trên, số xuất hiện nhiều nhất là 12 và 78 nên mốt của mẫu số liệu trên là 12 và 78.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê