Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Bài 2 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a)

Giải Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b)

Giải Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Trả lời

a) Số trung bình của mẫu số liệu là:

23.6+25.8+28.10+31.6+33.4+37.36+8+10+6+4+3 ≈ 28,3.

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37.

Cỡ mẫu bằng 37, là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 19 là Q2 = 28.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28 với cỡ mẫu 18 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 9 và thứ 10 trong mẫu là Q1 = 12(25 + 25) = 25.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37 với cỡ mẫu bằng 18 là số chẵn nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 9 và thứ 10 là 12(31 + 31) = 31.

Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q3 = 31.

Giá trị 28 xuất hiện nhiều nhất (10 lần) nên mốt của dấu hiệu trên là M0 = 28.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là:

2.0,2+4.0,1+5.0,10,6+0,2+0,1+0,1 = 1,3.

Chọn cỡ mẫu bằng 10, khi đó tần số của 0 là 0,6 . 10 = 6; tần số của 1 là 0,2 . 10 = 2, tần số của 4 là 0,1 . 10 = 1, tần số của 5 là 0,1 . 10 = 1.

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 2; 4; 5.

Cỡ mẫu bằng 10, là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 trong mẫu là Q2 = 12(0 + 0) = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0; 0; 0; 0; 0 với cỡ mẫu bằng 5 là số liệu thứ 3 trong mẫu là Q1 = 0.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 0; 2; 2; 4; 5 với cỡ mẫu bằng 5 là số liệu thứ 8 trong mẫu là Q3 = 2.

Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của dấu hiệu trên là M0 = 0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả