Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người đến từ miền bắc, 19 người đến từ miền Nam

Bài 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người đến từ miền bắc, 19 người đến từ miền Nam và 19 người đến từ miền Trung.

a) Gặp ngẫu nhiên 1 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, tính xác suất của biến cố “Đoàn viên được gặp đến từ miền Nam hoặc miền Trung”.

b) Gặp ngẫu nhiên 2 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, tính xác suất của biến cố “Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Bắc hoặc cùng đến từ miền Nam”.

Trả lời

a) Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=63$.

Xác suất của biến cố “Đoàn viên được gặp đến từ miền Nam” là $\frac{19}{63}$.

Xác suất của biến cố “Đoàn viên được gặp đến từ miền Trung” là $\frac{19}{63}$.

Xác suất của biến cố “Đoàn viên được gặp đến từ miền Nam hoặc miền Trung” là: $\frac{19}{63}+\frac{19}{63}=\frac{38}{63}$.

b) Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=C_{63}^2.$

Số trường hợp xảy ra của biến cố “ Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Bắc” là $C_{25}^2$.

Xác suất của biến cố “ Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Bắc” là $\frac{C_{25}^2}{C_{63}^2}=\frac{100}{651}$.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “ Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Nam” là $C_{19}^2$.

Xác suất của biến cố “ Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Nam” là $\frac{C_{19}^2}{C_{63}^2}=\frac{19}{217}$.

Xác suất của biến cố “Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Bắc hoặc cùng đến từ miền Nam” là $\frac{100}{651}+\frac{19}{217}=\frac{157}{651}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: