Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp

Bài 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” gấp 5 lần xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh”. Tính xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu”.

Trả lời

Gọi n là số quả bóng đỏ trong hộp. Tổng số quả bóng trong hộp là n+3 quả.

Không gian mẫu của phép thử là nΩ=Cn+32.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” là C32.

Xác suất lấy được 2 quả bóng xanh là C32Cn+32.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” là Cn2.

Xác suất lấy được 2 quả bóng đỏ là Cn2Cn+32.

Theo đề bài, ta có:

C32Cn+32.5=Cn2Cn+32nn12=15n=6 (chọn) hoặc n = 5 (loại).

Khi đó, xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là

C32Cn+32+Cn2Cn+32=C32C6+32+C62C6+32=C32C92+C62C92=0,5

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là 0,5.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả