Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau

Bài 4.31 trang 64 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Trả lời

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:  

AB  = AD (giả thiết)

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF  = GH (giả thiết)

$\widehat{FEG}$ = $\widehat{HKG}$ = 90° (giả thiết)

$\widehat{EGF}$ = $\widehat{HGK}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\widehat{O}=90°\Rightarrow$$\widehat{ONM}=90°-\widehat{O}$.

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\widehat{O}=90°$$\Rightarrow \widehat{OPQ}=90°-\widehat{O}$.

Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$.

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN  = PQ (giả thiết)

$\widehat{OMN}$ = $\widehat{OQP}$ = 90^o (giả thiết)

$\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ  = TZ (giả thiết)

$\widehat{Y\text{}XZ}$ = $\widehat{TSZ}$ = 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu