Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A

HĐ 3 trang 39 Toán 10 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.

Trả lời

Xét ΔBCM vuông tại C, ta có:

$\sin M=\frac{{\displaystyle BC}}{{\displaystyle BM}}=\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle 2R}}\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin M}$

Hình 3.10a):

Ta có $\widehat{M}=\widehat{A}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\stackrel{⏜}{BC}$)

sin A = sin M

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}$.

Hình 3.10b):

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{M}={180}^o$ (vì tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O; R)).

sin A = sin M

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}.$

Vậy ở cả hai hình ta đều có $R=\frac{a}{2\sin A}.$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ