Câu hỏi:

20/12/2023 162

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng


A. 15;


Đáp án chính xác


B. 125;


C. 35;

D. 3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với B(0; 3) và C(4; 0) ta có BC=4;3

Khi đó đường thẳng BC đi qua B(0; 3) và nhận n3;4 làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 3(x – 0) + 4(y – 3) = 0 hay 3x + 4y – 12 = 0.

Khi đó khoảng cách từ A(1; 2) đến đường thẳng BC chính là chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC, và bằng

dA,BC=31+421232+42=15.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1: 6x – 8y – 101 = 0 và d2: 3x – 4y = 0 bằng:

Xem đáp án » 20/12/2023 182

Câu 2:

Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 157

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 5x – 12y – 6 = 0 là

Xem đáp án » 20/12/2023 140

Câu 4:

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15; 1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ:x=2+3ty=t bằng:

Xem đáp án » 20/12/2023 139

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng d: 3x + y + 4 = 0 bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 102

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(2; 0) đến đường thẳng Δ: x=1+3ty=2+4t bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 93

Câu 7:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và Δ: x=2+ty=27t bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 85

Câu 8:

Giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng 25 

Xem đáp án » 20/12/2023 76

Câu 9:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằn

Xem đáp án » 20/12/2023 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »