Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=-2-3t\end{array}\right.$;

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Với M(1; –2) và N(4; 3) ta có $\overrightarrow{MN}=\left(3;5\right)$.

Phương trình đường thẳng MN đi qua N(4; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{MN}=\left(3;5\right)$ là:

$\left\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=3+5t\end{array}\right.$

Chọn t = −1, ta có $\left\{\begin{array}{l}x=4+3\cdot \left(-1\right)=1\\ y=3+5\cdot \left(-1\right)=-2\end{array}\right..$ Suy ra A(1; −2) ∈ MN.

Khi đó đường thẳng MN đi qua điểm A(1; −2) và nhận $\overrightarrow{MN}=\left(3;5\right)$ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right..$