Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$;

B. $\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{25}=1$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0).

Tiêu điểm F₁(–1; 0) suy ra c = 1.

Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 suy ra 2a = 10 nên a = 5.

Ta có c² = a² – b² nên b² = a² – c² = 5² – 1² = 24.

Vậy phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$.