Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$;

B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0).

Elip có một đỉnh A₁(–5; 0) nên a = 5.

Elip có một tiêu điểm F₂(2; 0) nên c = 2.

Ta có c² = a² – b² nên b² = a² – c² = 5² – 2² = 21.

Vậy phương trình của elip đó là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$.