Câu hỏi:
29/12/2023 200Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(2; 0), C(–3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. \(G\left( { - \frac{2}{3};1} \right)\);
B. \(G\left( {\frac{2}{3}; - 1} \right)\);
C. \(G\left( { - \frac{4}{3};1} \right)\);
D. \(G\left( {\frac{4}{3}; - 1} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 1 + 2 - 3}}{3} = - \frac{2}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{2 + 0 + 1}}{3} = 1\end{array} \right.\)
Do đó tọa độ \(G\left( { - \frac{2}{3};1} \right)\).
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 1 + 2 - 3}}{3} = - \frac{2}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{2 + 0 + 1}}{3} = 1\end{array} \right.\)
Do đó tọa độ \(G\left( { - \frac{2}{3};1} \right)\).
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Câu 2:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec x = \left( {10;2} \right),\,\,\vec y = \left( { - 5;8} \right)\). Khi đó \(\vec x.\vec y\) bằng:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {3; - 6} \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\vec u\) là:
